欧几里得大费周章证明如此直观的结论（例如两边之和大于第三边），其意义在哪里？
古希腊为什么特别重视几何的学习？今天我们学习数学的意义在哪里？
《几何原本》为什么这么重要？它对西方科学的重大影响主要是什么？
勾股定理为什么这么有名，你还知道其他的证明方法吗？
在《几何原本》的学习过程中，给你留下最深刻印象的有哪些？你最想和大家分享的体会有哪些？
尺规作图为什么要求“直尺无刻度、圆规不能固定”？
《几何原本》首个中译本的发行对中国近代科学有什么影响？你对此有哪些反思？
公理和公设是每个学科的产生和发展的基石，试查找资料指出任意两个其它学科所基于的公理/公设。
通过本次课程的学习，你对规范与创新之间的关系有没有一些新的认识？
徐光启在“《几何原本》杂议”中写道：“昔人云‘鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人’，吾辈言几何之学，政与此异。因反其语曰：‘金针度去从君用，不把鸳鸯绣与人’”。结合这次课的学习，请你谈谈对科学研究有无功利性的看法。
试对比西方的《几何原本》和《九章算术》的特点，并谈谈你的认识。
在中学学习中，议论文写作常用的论证方法有哪几种？这些论证方法是否有效？能否论证观点的真伪？
追求茴香豆的“茴” 字的更多写法，与追求勾股定理的更多证明方法，二者的思路与价值有何异同？
西塞罗《论法律》中的公理与约法三章？及学校管理、实验室管理中，何谓公理，何谓共识？
《几何原本》中译本的250年？康熙对《几何原本》的好学与封锁，以及秘而不宣的传统文化，对于学术、文化的影响？
言必有据，则必须讨论“依据”是否充分、可信。那么，如何度量学习、科研、生活中各种观点背后“依据”的可信程度与充分程度？